Hoppa direkt till innehållet
printicon

Att lära matematik genom imitativa och kreativa resonemang

Forskningsprojekt Syftet med forskningsprojektet är att studera karaktär och effektivitet hos fyra olika grundläggande metoder att lära matematik. Den huvudsakliga variationen är om eleven/studenten imiterar eller konstruerar lösningsmetoder till matematikuppgifter.

Trots 20 år av omfattande reformförsök så består matematiken för många av en mängd fakta och procedurer som memoreras utan förståelse. Det leder både till ett ineffektivt lärande och att matematik uppfattas som tråkig och meningslös. På senare tid har nya möjligheter öppnats genom tvärvetenskaplig samverkan. I detta projekt studeras fyra viktiga inlärningsmodeller som ger olika förutsättningar att förstå matematik utifrån ett matematikdidaktiskt perspektiv och från ett neurovetenskapligt perspektiv. Data från intervjuer, beteendestudier och studier av hjärnaktivitet kopplas samman via ett tredje forskningsområde, kognitiv psykologi.

Projektöversikt

Projektperiod

2009-01-01 2025-12-31

Finansiering

Finansår , 2009, 2010

huvudman: Johan Lithner, finansiar: Kempestiftelserna, y2009: 500, y2010: 500,

Forskningsämne

Ämnesdidaktik, Kognitionsforskning, Övrig matematik, Neurovetenskap

Projektansvarig

Projektbeskrivning

Matematik är världens största utbildningsämne och en grund för många verksamheter inom teknik och naturvetenskap, men även inom medicin, ekonomi, etc. Ett centralt problem i svensk och internationell matematikutbildning är att vi vill att elever och studenter ska förstå matematiken och utvecklas till duktiga problemlösare, men trots 20 år av omfattande reformförsök så består matematiken för många av en mängd fakta och procedurer som memoreras utan förståelse. Detta leder både till ett ineffektivt lärande och att matematiken uppfattas som tråkig och meningslös, vilket i sin tur leder till att alltför få väljer matematikintensiva utbildningar samt att många har svårt att klara utbildningarna.
En avgörande fråga är vilka undervisningsmetoder som fungerar bäst? Eftersom lärande påverkas av en stor mängd komplexa faktorer är frågan svår att behandla, och det är betydligt mer som vi inte vet än vad vi vet. Det finns indikationer på att vissa metoder kan fungera bättre än andra, men det saknas väsentligen vetenskapliga belägg för under vilka förutsättningar, på vilka sätt och varför det gäller. På senare tid har dock nya möjligheter öppnats genom tvärvetenskaplig samverkan mellan utbildningsvetenskap (i detta projekt matematikdidaktik), psykologi och neurovetenskaplig forskning. Den traditionellt samhällsvetenskapliga utbildningsforskningen kan få bättre tillgång till nya kraftfulla metoder från hjärnforskningen. Omvänt så kan hjärnforskningen vinna på att komma ytterligare närmare att studera fenomen som är centrala för skolpraktiken och därmed för hela samhället. Utbildningsvetenskapen och neurovetenskapen länkas samman via teorier och metoder från psykologi.
Syftet med forskningsprojektet är att studera karaktär och effektivitet hos fyra olika grundläggande metoder att lära matematik:
I) Att memorera fakta, t.ex. multiplikationstabellen.
II) Att memorera algoritmiska procedurer utan förståelse, t.ex. en stegvis procedur för att lösa ekvationer (t.ex. 3x-4=2).
III) Att lära sig algoritmer med motiverande förklaringar, t.ex. att läraren beskriver hur algoritmen för att lösa ekvationer fungerar och samtidigt förklarar varför.
IV) Att eleven själv konstruerar en lösningsmetod, t.ex. via att börja med enkla ekvationer och stegvis lösa svårare ekvationer samtidigt som insikter i principer för ekvationslösning utvecklas.
Metod I är relativt ovanlig beroende på att den är tillämpbar på få typer av matematikuppgifter, t.ex. faktafrågor ”hur många centimeter är en meter?”, definitioner ”vad är en rektangel?” och matematiska bevis. Omfattande nationell och internationell matematikdidaktisk forskning visar att metod II är vanligt förekommande och tillämpbar på de flesta övnings- och provuppgifterna i skolan och högskolan. Metod III verkar vara det rådande idealet bland många lärare, samtidigt som den dominerande metoden i praktiken verkar vara II. Den utbildningsvetenskapliga forskningen har de senaste åren indikerat att metod IV har stor potential, men än så länge saknas väsentligen empiriska bevis.
Alla fyra metoder är relevanta för matematikutbildningen, och verkar ha sina fördelar och nackdelar beroende på vilken situation de tillämpas i. Däremot är det oklart när, hur och varför, och vidareutvecklingen av undervisningspraktiken bromsas av den relativa frånvaron av vetenskapliga insikter. Våra pilotstudier har t.ex. indikerat att elever från skolår 5-6 kan via metod IV själva lära sig lösa ekvationer, samma ekvationer som många elever från skolår 7-9 (och t.o.m. gymnasieskolan) har svårt att klara efter att (troligen) ha försökt lära sig via metod II eller III.
Den tvärvetenskapliga samverkan som nämns ovan ger goda förutsättningar för att vid Umeå Universitet genomföra projektet: Forskare inom området matematikdidaktik har via empiriska studier tagit fram teorier och metoder som gör att man kan specificera de fyra metoderna samt avgöra vilka av dem som elever och studenter faktiskt använder i specifika situationer. Den vid universitetet väletablerade neurovetenskapliga forskningen kan koppla hjärnaktivteter till relevanta lärandeprocesser. Eftersom både hjärnforskning och matematikdidaktik är, som vetenskaper, nära kopplade till psykologi så utgör den senare en brygga mellan områdena. Hjärnforskningen har sedan tidigare starka kopplingar till psykologi. I och med detta projekt utvecklas även vid universitetet samverkan mellan dessa två områden och matematikdidaktiken.